연산과 검산
1. 연산
(1) 연산법
① 괄호가 있는 식에서는 괄호 안의 연산을 가장 먼저 계산한다.
② 덧셈과 뺄셈이 혼합된 식의 연산은 왼쪽 항부터 차례로 계산한다.
③ 곱셈과 나눗셈이 혼합된 식의 연산도 왼쪽 항부터 차례로 계산한다.
④ 네 종류의 연산이 모두 혼합된 식의 연산은 덧셈과 뺄샘보다 곱셈과 나눗셈을 먼저 계산한다.
(2) 연산의 기본 법칙
실수를 연살할 때 덧셈과 곱셈에 대해 교환법칙, 결합법칙, 분배법칙이 성립한다.
① 교환법칙
항의 순서를 바꾸어 계산하는 것으로 그 결과는 순서를 바꾸기 전과 후가 같다.
A + B = B + A, A x B = B x A
② 결합법칙
세 항의 결합 및 순서를 바꾸어 계산하는 것으로 세 항 중 앞의 두 항을 먼저 계산한 결과와 뒤의 두 항을 먼저 계산한 결과가 같다.
A + ( B + C ) = ( A + B ) + C , A x ( B x C ) = ( A x B ) x C
③ 분배법칙
덧셈과 곱셈이 혼합된 식에서 두 개의 연산을 분배하여 계산하는 것으로 그 결과는 연산을 분배하기 전과 후가 같다.
( A + B ) x C = A x C + B x C
2. 검산
(1) 역연산법
본래의 풀이와 반대로 연산을 해가면서 본래의 답이 맞는지 확인하는 검산법이다. 덧셈은 뺄셈으로, 뺄셈은 덧셈으로 확인한다.
예 ) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 / 15 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 = 0
예 )19 - 9 - 5 - 2 = 3 / 3 + 2 + 5 + 9 = 19
(2) 구거법
계산식의 양변을 9로 나눈 나머지를 비교하여 본래의 답이 맞는지 확인하는 검산법이다. 어떤 수를 9로 나눈 나머지는 그 수의 각 자리 수의 합을 9로 나눈 나머지와 같다는 원리를 이용한다.
예) 176 + 146 = 322
확인문제
01 다음 수를 일의 자리에서 반올림하여 연산한 근갓값은 얼마인가?
(1) 296 + 205 = 300 + 200 = 500 / ← ① 유연한 덧셈 반올림
(2) 631 - 509 = 630 - 510 = 120
02 다음 수를 십의 자리에서 반올림하여 두 자리 유효숫자로 나타낸 값은 얼마인가?
(1) 3,892 + 5,090 = 3,900 + 5,100 = 9,000
(2) 3,244 - 1,466 = 3,200 - 1,400 or 3,300 - 1,500 = 1,800 / ← ② 유연한 뺄셈 반올림
03 덧셈식 ( ) + 741 = 1,000에서 ( )에 들어갈 값은 얼마인가?
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04 뺄셈식 10,000 - 8,423 = ( ) 에서 ( )에 들어갈 값은 얼마인가?
1,577
배운 내용을 토대로 확인문제를 풀어보았고 확실히 빨리 문제를 풀 수 있었습니다.
https://blog.naver.com/cw04242/222399576328
공부한 내용정리
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